如果事故的責任劃分清晰明了，那么雙方在報警后，仍然可以私下解決，這就不需要交警出具事故責任認定書。如果當事人雙方協(xié)商一致，那么雙方在簽訂協(xié)議后，協(xié)議就具有法律效力，雙方就應當自覺履行協(xié)議的規(guī)定。

根據(jù)《道路交通事故處理程序規(guī)定》，公安機關交通管理部門對經(jīng)過勘驗、檢查現(xiàn)場的交通事故應當在勘察現(xiàn)場之日起10日內(nèi)制作交通事故認定書。對需要進行檢驗、鑒定的，應當在檢驗、鑒定結(jié)果確定之日起5日內(nèi)制作交通事故認定書。

其次，如果但是人對于交通事故責任認定賠償具有爭議，雙方當事人可以一致請求交警進行協(xié)調(diào)，在收到責任書或者交警部門維持元事故責任認定的復核結(jié)論起十日內(nèi)，向公安機關提出申請。

通過上述《道路交通事故處理程序的規(guī)定》可知，正確的程序應該是先由交警出具事故責任認定書，然后在當事人提出調(diào)解申請后，交警才能給雙方進行調(diào)解，并不是交警主動要求雙方進行調(diào)解。當然，在事故中，如果有一方不調(diào)解，另一方可以直接憑認定書向法院提起訴訟。

至于責任書多久下來交警才調(diào)解，這沒有具體的規(guī)定。前提是雙方當事人協(xié)商一致的情況下，交警才會組織雙方進行調(diào)解，如果協(xié)商不一致，就只能向法院起訴了。

需要注意，輕微的交通事故是可以私下調(diào)解解決，但是，前提是必須有交警出具的事故責任認定書為依據(jù)，如果為出具事故責任認定書就調(diào)解，就很可能造成一方的利益受損。